(Java) 백준 13305번

백준 13305번 실버3 정답률 38.282%

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.math.BigInteger;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		// TODO Auto-generated method stub
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		int num = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringTokenizer st1 = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		StringTokenizer st2 = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        BigInteger minPrice = null;
        BigInteger total = new BigInteger("0");
		for(int i = 0; i < num - 1; i++) {
            BigInteger nowPrice = new BigInteger(st2.nextToken());
            BigInteger length = new BigInteger(st1.nextToken());
			if(minPrice == null) minPrice = nowPrice;
            else minPrice = minPrice.compareTo(nowPrice) < 0? minPrice : nowPrice;
            total = total.add(minPrice.multiply(length));
		}
		bw.write(total + "");
		bw.flush();
        br.close();
        bw.close();
	}

}

각 거리마다 이전까지의 도시 중 최소값으로 형성된 곳에서 기름을 산다고 가정하는 방식으로 풀이를 진행하면

(1) 거리를 순차적으로 진행하면서 매번 도시 1개씩 추가되므로 현재 도시의 기름값과 이전까지의 최소값을 비교해 최소값을 갱신하고 해당 최소값 * 이번 거리 로 전체 기름값에 더해갑니다.

(2) 이번 문제는 최대 가격이 1,000,000,000 이고 최대 거리가 1,000,000,000 이므로 1,000,000,000 * 1,000,000,000 값이 최대치로 설정되어 java의 BigInteger를 사용하였습니다.

(3) 모든 거리를 계산한 후 누적된 전체 기름값을 출력합니다.

 

이상입니다. 지금까지 읽어주셔서 감사합니다.